高正态分布是什么分布？

Question

如题所述

Answer 1

正态分布是一种在统计学中广泛应用的概率分布，也称为高斯分布。它描述了许多自然现象的概率特性，其概率密度函数呈钟形曲线。正态分布的期望值μ决定了其位置，而标准差σ决定了分布的幅度。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。

Answer 2

正态分布，也被称为高斯分布，是一种在自然和社会科学中常见的连续概率分布。正态分布的概率密度函数由以下公式给出：
$$
f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{ -\frac{1}{2} \left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2 }
$$
其中：
- \(x\) 是变量，可以是任何实数。
- \(\mu\) 是分布的均值，也是分布的中心位置。
- \(\sigma\) 是分布的标准差，决定了分布的宽度或者说是分散程度。标准差越大，分布越宽；标准差越小，分布越窄。
- \(e\) 是自然对数的底数，约等于2.71828。
- \(\pi\) 是圆周率，约等于3.14159。
这个公式描述了一个在\(\mu\)处达到峰值，以\(\sigma\)为标准差的正态分布。