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点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离为
如题所述
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第1个回答 2022-05-19
设点到两个平面的距离分别为d1,d2
d1=1/√3.
d2=5/√6
因为两个平面的法向量s1=(1,1,-1), s2=(2,-1,1)
满足s1*s2=0
所以两平面垂直
那么点到直线的距离为d=√(d1)^2+(d2)^2]=3√2/2
相似回答
求点P
(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0
2x-y+z-4=0的距离
答:
点
到直线距离
有公式啊
求
点(3,-1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离
答:
解:
x+y-z+1=0
...①;
2x-y+z-4=0
...② 令x=1;代入①②都得y-z=-2;因此可在直线L上取M(1,-2,0)和N
(1,2
,4)两点,那么
直线的
方向数为{1-1,2+2,4-0}={0,4,4} 故直线L的标准方程为:(x-1)/0=(y+2)/4=(z-0)/4;即(x-1)/0=(x+2)/4=z/4......
...
3,-1,2)到
空间
直线
{
X+Y-Z+1=0,2X-Y+Z-4=0
}
的距离
答:
再设z=0,则有
x+y+1=0,2x-y
-
4=0,
得x=1,y=-2,所以此直线过点M(1 -2 0)2.d=丨s1×向量MP丨/ 丨s1丨 s1×向量MP=(-3 -10 8) 莫=根号173 (1)s1的莫=根号22
(2)(
1)/
(2)
既为所求.答案为:根号(173/22)检查了一下,应该没错 ...
用拉格朗日乘数法做点p
(3,-1,2)到直线
{
x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离
答:
目标函数: 点p
到直线
x+y-z+1=0的距离
d^2=
(x
-
3
)^2+(x+1)^2
+(z
-
2)
^2(这里用距离的平方函数可以避免直接用距离函数造成的根式求导的麻烦)约束条件: 直线方程 x+y-z+1=0 Lagrange函数 L=d^2+m(x+y-
z+1)
=(x-3)^2+(x+1)^2+(z-...
点(3,1,2)到直线x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离为
答:
两个平面的法向量分别为 n1=(1,1,-1),n2=(2
,-1,1)
,因此与已知直线垂直的平面的法向量为 n=n1×n2=(0,-3,-3),那么过 A
(3,1,2)
且与已知直线垂直的平面方程为 -
3(y
-
1)
-3(z-2)
=0 ,
化简得
y+z
-3=0 ,联立三个方程...
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