x/1的导数怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

x分之1的导数：-1/x^2。

具体计算过程如下：

y=1/x=x^(-1)

y'=-1*x^(-1-1)

=-x^(-2)

=-1/x^2

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

Answer 2

计算 x/1 的导数很简单，因为 x/1 就是 x。所以 x/1 的导数就是 1。
使用导数的定义可以更详细地说明：
导数表示函数在某一点处的变化率。对于函数 f(x) = x/1，我们可以使用导数的定义来计算它在任意点 x 处的导数。
导数的定义是：
f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h
将 f(x) = x/1 代入上述定义，得到：
f'(x) = lim(h->0) [(x + h)/1 - x] / h
简化表达式：
f'(x) = lim(h->0) [x + h - x] / h
f'(x) = lim(h->0) h / h
由于 h 在极限趋近于 0 的情况下，分子和分母同时趋近于 0，所以此时可以直接约分：
f'(x) = lim(h->0) 1
最终结果是 f'(x) = 1，这就是 x/1 的导数。无论 x 取何值，它的导数都是 1。

Answer 3

根据求导公式如下：

f（x）=x/1

则f'（x）= -x²/1

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Answer 4

x/1的导数可以通过求导法则来计算。根据导数的定义和商规则，我们有：

d/dx (x/1) = (1 * d/dx (x) - x * d/dx (1)) / (1^2)

其中，d/dx表示对x求导。由于d/dx (x) = 1，d/dx (1) = 0，代入上式可以得到：

d/dx (x/1) = (1 - 0) / (1^2) = 1 / 1 = 1

所以，x/1的导数等于1。本回答被网友采纳

Answer 5

导数表示函数在某一点处的变化率。对于函数 f(x) = x/1，我们可以使用导数的定义来计算它在任意点 x 处的导数。
导数的定义是：
f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h
将 f(x) = x/1 代入上述定义，得到：
f'(x) = lim(h->0) [(x + h)/1 - x] / h
简化表达式：
f'(x) = lim(h->0) [x + h - x] / h
f'(x) = lim(h->0) h / h
由于 h 在极限趋近于 0 的情况下，分子和分母同时趋近于 0，所以此时可以直接约分：
f'(x) = lim(h->0) 1
最终结果是 f'(x) = 1，这就是 x/1 的导数。无论 x 取何值，它的导数都是 1。