分部积分法中的”指三幂对反“怎么理解呢 请帮忙说下其中的奥妙。感激不尽

Question

如题所述

Answer 1

反对幂指三在积分中以用于求导，一般是指代入分部积分中公式中的，用于计算U与V，是相对来说的，例如反三角函数和对数求积分，一般要设反三角为U ，对数为V，这样在积分才容易求导。

根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“对反幂三指”。分别代指五类基本函数：对数函数、反三角函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分次序。

扩展资料

一、反三角函数：

为限制反三角函数为单值函数。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

二、幂函数：

一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。