线性代数-疑问请教; 原来有一个误解:以为对于秩为1的方阵就一定可以对角化,我理解的是,秩为一,那么就可以化成只有第一行有元素,那么此时不就是对角形式吗?后来想了想不对;我想大神们给我一个秩为1的方阵,但是不可以对角化的例子;另外我自己推出了一个结论不知道对不对:如果一个方阵不为0矩阵,如果它的特征值全部为0,那么这个矩阵一定不可以对角化,这个结论对吗?
秩为1的方阵,不一定可以对角化,例如
方阵A特征值全部为0,说明迹为0,
则不可以相似对角化
秩为1的矩阵的对角化分析,如图所示
可以构造一个二阶的.