用03598数字卡片组成多少个不同的四位数？

Question

如题所述

Answer 1

03598数字卡片可以组成的不同的四位数的个数为：4\times5\times4\times3=2404×5×4×3=240个。其中第一位不能是0，所以有4种选择；第二位到第四位可以是0到9中的任意一个数字，但是不能与前面已经选过的数字相同，所以第二位有5种选择，第三位有4种选择，第四位有3种选择。因此，总的不同的四位数的个数为4\times5\times4\times3=2404×5×4×3=240个。

Answer 2

题目中给出的数字卡片是 0、3、5、9、8 五个数字。为组成一个四位数，首位数字不能是 0，因此首位有四种选择（3、5、9、8）。对于剩下的三位数字，每个数字都可以从这五个数字中任意选择，因此有五种选择方式。根据乘法原理，总共有 4 × 5 × 5 × 5 = 500 种不同的四位数可以由这些数字卡片组成。因此，这五个数字卡片可以组成 500 个不同的四位数。

Answer 3

03598数字卡片可以组成的四位数的个数可以通过排列组合的方法进行计算，其中不能包含前导零（即以0开头的数字不算）。由于四位数中每一位都可以使用0~9的数字，因此有10种选择。由于03598数字卡片中没有重复的数字，因此选择数为5。
所以，可以得出计算公式：
n = 5 × 9 × 8 × 7 = 2,520
因此，用03598数字卡片组成的不同的四位数共有2520个。

Answer 4

03598数字卡片可以组成的不同的四位数可以通过排列组合来计算。在这种情况下，应将数字卡片分为四组，分别提供千位数字、百位数字、十位数字和个位数字。由于数字卡片本身是有重复数字的，所以需要考虑这些数字卡片的重复使用。

因此，可以采用下列方法计算出03598数字卡片可以组成的不同的四位数：

1. 千位数字可以使用0、3、5、8、9这五张数字卡片，因此有5种选择。

2. 百位数字可以使用0、3、5、8、9这五张数字卡片，但已经使用了其中的一个数字，因此只有4种选择。

3. 十位数字可以使用0、3、5、8、9这五张数字卡片，但已经使用了其中的两个数字，因此只有3种选择。

4. 个位数字可以使用0、3、5、8、9这五张数字卡片，但已经使用了其中的三个数字，因此只有2种选择。

将以上四个数字的选择组合起来，就可以得到可以用03598数字卡片组成的不同的四位数的总数：

5 × 4 × 3 × 2 = 120

因此，03598数字卡片可以组成120个不同的四位数。