如何将一个圆等分成9份？

Question

如题所述

Answer 1

1、使用圆规先在纸上画一个圆，在圆上画出两条相互垂直的直径，用尺子测出半径的长度为单位1。

2、由于360/9=40度，cos40°=0.766，故只要在以单位1为半径的半径上找到0.766所该在的点，以此点为圆心做垂线。

3、与圆相交的两点即为40度的地方。

4、详见下图连接这两点。

5、用尺子测量绿色线的长度，固定，然后依次在圆上画出所有的绿色线。

6、到此步，即可得到所有的40度点，依次按照圆心与各点相连，便可将圆九等分。

作图思路：

1、作互相垂直的直径MN和AP； 

2、平分半径OM于K,得OK=KM； 

3、以K为圆心,KA为半径画弧与ON交于H,AH即为正五边形的边长； 

4、以AH为弦长,在圆周上截得A、B、C、D、E各点,顺次连结这些点。

作一个正五边ABCDE,再作射线OA、OB、OC、OD、OE,它们与圆周的交点就是五等分点。

九等分同理操作。

参考资料来源：百度百科——正多边形