丹阳值得去的免费景点有以下几个：
东方盐湖城，这里是中国道教名山之一，有着浓厚的历史文化底蕴，可以体验道教文化魅力。
齐梁故里文化园，这里以齐梁文化为主题，集中展示齐梁文化及丹阳2500年的治水历史和风土人情。
延陵公园，位于城市中心，是当地人民休闲娱乐的好去处。
华都公园，丹阳首家以江南园林为模板的公园，免费对外开放。
横山国家森林公园，横山山脉为镇江市的边缘山体，是丹阳市的主要山体，有着丰富的自然资源。
云阳老街也值得一去，这是一条充满古色古香的街道，是丹阳人民闲暇时逛街的好去处。
以上景点都免费开放，且各具特色，是了解丹阳历史文化和风土人情的好去处。