有理数乘除运算法则

Question

如题所述

Answer 1

有理数乘除运算法则如下：

1、有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。即如果两个数都是正数或都是负数，那么它们的乘积也是正数；如果一个数是正数，另一个数是负数，那么它们的乘积就是负数。同时，任何数与0相乘，积仍为0。这个法则可以用字母表示为：（a/b）×（c/d）=（ac）/（bd）。

例如，计算（-3）×4，根据有理数乘法法则，我们可以得出结果为-12，因为-3和4的符号不同，所以结果应为负数，同时|-3|×|4|=3×4=12，因此（-3）×4=-12。

2、有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。这个法则可以用字母表示为：（a/b）÷（c/d）=（a/b）×（d/c）=（ad）/（bc）。

例如，计算（-8）÷2，根据有理数除法法则，我们可以得出结果为-4，因为-8和2的符号不同，所以结果应为负数，同时|-8|÷|2|=8÷2=4，因此（-8）÷2=-4。同样地，0除以任何非0的数都得0，例如0÷（-7）=0。

有理数和无理数的区别：

1、定义不同：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式；而无理数则不能写成两整数之比，它不能化成分数的形式。

2、性质不同：有理数具有封闭性、稠密性、顺序性、传递性、加法和乘法运算律等性质；而无理数则不具有这些性质。例如，对于任意两个有理数，它们的和、差、积、商（除数不为0）仍然是有理数，而对于无理数则不一定成立。

3、范围不同：有理数包括整数和分数，其范围比无理数小。所有的有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数，而无理数则只能表示成无限不循环小数。例如，根号2、根号3等都是无理数，它们无法写成有限小数或无限循环小数的形式。