举例说明民主与科学的重要性介绍如下：
民主例子：人们可以通过参加社区讨论会、投票选举、参与公民团体等方式表达自己的意见和诉求。
科学例子：在日常生活中，科学方法被应用于各种领域，例如医学、农业、环境保护、新技术的发展等。科学帮助我们更好地了解世界，使我们能够做出更加明智的决策和行动。
民主体现了人民的权利和参与，它包括言论自由、公平选举、平等待遇、法治等基本价值观。在日常生活中，民主意味着每个人都有发表自己意见的权利，并且可以参与决策过程。例如，人们可以通过参加社区讨论会、投票选举、参与公民团体等方式表达自己的意见和诉求。
科学体现了理性思维和基于证据的决策。科学方法注重观察、实验和推理，通过验证和证明事实和假设的真实性。在日常生活中，科学方法被应用于各种领域，例如医学、农业、环境保护、新技术的发展等。科学帮助我们更好地了解世界，使我们能够做出更加明智的决策和行动。
科学与民主的关系
科学是生产力，而民主是上层建筑。
拓展知识：
按马克思主义者理论的说法，生产力决定生产关系。所以一般的，如果是科学发展了，民主就可能得到一个很好的发展。但科学是属于人对物的关系,而民主是属于人对人的关系。所以，这两者还是存在着很大的差别。
民主的解释可以是多种多样的。有人把民主解释为“说服的方法”而不是强迫的方法。这就是说，说服者所持的见解永远是正确的，问题在于别人不理解它的正确性。
贯彻这种正确的见解的方法，有强迫与说服之分；其中，说服的方法，就是民主的方法。那么说服者的见解怎么能够永远是正确呢？因为他采取了“集中起来”的办法，集中了群众的正确意见。怎么样“集中起来”的呢？没有解释。
有人把民主解释为下级深入地无拘束地讨论上级的决定，并且指出这是动员群众积极性，加强群众主人翁感觉的方法。
这个定义，同时强调少数服从多数，以及不准有反对派存在。这种对于民主的解释，和上面那种解释方法，一样以民主集中制为最高原则。实际上，两者都是权威主义，而不是民主主义。
号称为反对权威主义的民主主义者，通常主张，政治上必须保留反对派，实行两党制，但是两党制的实际状况也造成了那些民主主义者的幻灭。
所以主张把民主放在科学前面，是因为唯有民主才能发展科学研究，才不致扼杀科学。但是仅仅着眼于这一方面的话，前面两种民主，亦即民主集中制，至少能够部分地做到这一点。比如说，我们的原子弹和卫星上天，分明是在民主集中制下搞出来的。
苏联的军事科学，不对，是武器科学，还有许多其他各门科学，50年来发展得也很好。如果说，科学研究在这种制度下多少受到阻碍的话，那是人文科学的哲学。因为这个领域，正是权威保留独占的判断权的领域。
但是，权威，为了“集中起来”有可集中的意见的源泉，有时候也可以开门，不过门总不是敞开的，充其量也不过是半开门而已。