不会。
对于储蓄类银行卡，一般需要交付一定数额的年费或者是每月扣除一定的费用用于短信通知及财务管理，而这些费用的扣除是在银行卡账户有存款的情况下进行的。因此，如果银行卡中没有余额可供银行扣除费用的话，此卡会被银行系统自动纳为欠费。长时间不用的话，该卡会进入睡眠期，期限到后银行系统将对此卡进行销户处理。不想要某张银行卡的话建议到银行注销。
不过对于借贷类银行卡，不同银行、不同等级对于欠费的要求也是不一样的，具体情况还需咨询银行工作人员。
注销银行卡步骤：（1）查询银行工作时间。
（2）带上本人身份证和需要注销卡号的卡。
（3）到开户行柜台找工作人员注销。
扩展资料：
闲置银行卡，存在不少隐患。
长期闲置的银行卡，会给办理新卡添麻烦。根据日前发布的《中国银监会关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》：同一客户在同一商业银行开立借记卡原则上不得超过4张；如该客户之前已持有同一商业银行全国范围内4张(含)以上借记卡的，商业银行不得为其开立或激活新的借记卡。
睡眠卡也肯定不能一扔了事。甘肃银监局有关负责人表示，这有可能造成个人信息的泄露，万一被不法分子利用，还有可能造成不必要的损失，存在安全隐患。
参考资料来源：