回旋加速器的匀强磁场B=1.5T，它的最大回旋半径为r=0.5m

Question

回旋加速器的匀强磁场B=1.5T，它的最大回旋半径为r=0.5m,当分别加速质子(氢核m=1.66*10^(-27)kg)和α粒子(氦核)时
(1)加在两个D型盒间交变频率之比
(2)粒子所获得的最大动能之比和最大动能
(3)粒子的最大速率之比
电荷量Q是怎么求的啊？

Answer 1

回旋加速器中磁场强度相等，最大半径相等，达到最大速率时，动能最大，半径最大
（1）根据磁场中电荷圆周运动的周期公式：T=2πm/（qB），周期与粒子的比荷成反比，则频率与比荷成正比，所以加在两个D型盒间交变频率之比也就是质子和α粒子的比荷之比，为2：1;
(2)根据根据磁场中电荷圆周运动的半径公式R=mv/（qB），动能E=（BqR）^2/（2m），带入数据可得质子和α粒子的动能均为4.34*10^(-10）J，两者之比为1：1;
(3)根据根据磁场中电荷圆周运动的半径公式R=mv/（qB），速率v=BqR/m，与粒子的比荷成正比，质子和α粒子最大速率之比为2：1