一道求函数在指定区间上的最大值与最小值的题!

Question

y=X^3-12X+16,X∈[-3,3]

我的解题过程是这样的: 第一步:求函数的导数y'=(X^3-12X+16)'=3X^2-12 令y'=0,即3X^2-12=0,解得X1=-2,X2=2
第二步:讨论在区间上的极值
x=-3时,y=25；(-3,-2)，x=-2时，当x0<x时，y'>0，当x0>x时,y'<0,函数有极大值,把x=-2代入函数得y=32；(-2,2),x=2时，当x0<x,y'<0,当x0>x时,y'>0,函数有极小值，把x=2公共秩序函数得y=0；x=3时，y=7
最后得出，函数在[-3,3]区间上的最大值是32,最小值是0

以上讨论是否正确，有无没讨论到的地方，请指点。谢谢
把x=2公共秩序函数得y=0
这里打错了,应该是"把x=2代入函数得y=0

Answer 1

完全正确.
在闭区间上求函数的最大值与最小值的问题,只须求出区间端点和驻点处的函数值,得到的最小(大)者即为最小(大)值