电路分析基础的一道题目，求电阻电路中12Ω电阻的电流i

Question

分别用诺顿定理
节点点位法
支路电流法
网孔电流法求解

Answer 1

1、诺顿定理；先短路ab求电流I1=20/8+10/10=3.5A，除源后求电阻Ro=8//10=80/18=40/9=4.444444Ω
用分流公式；i=[4.4444444/(12+4.444444)]3.5≈0.95A
2、节点电压法；(1/8+1/10+1/12)Uab=20/8+10/10，解出Uab≈11.35V，i=Uab/12≈0.95A
3、支路电流法；设电压源电流向上，电流自左往右为I1、I2、i，
I1+I2-i=0 KCL方程
-20+8I1-10I2+10=0 KVL方程1
-10+10I2+12i=0 KVL方程2
解方程得i=0.95A
4、网孔电流法；取顺时针方向两网孔电流IL1和IL2列方程
-20+(8+10)IL1-10IL2+10=0 左边回路方程
-10+(10+12)IL2-10IL1=0 右边回路方程
IL2=i，解得IL2=0.95A