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高等数学,二重积分极坐标的问题。 如图的区间 fx=x的平方。 我想问,y=x到y=x平方
高等数学,二重积分极坐标的问题。
如图的区间 fx=x的平方。
我想问,y=x到y=x平方 的区间上的积分,我两种形式哪里有写错吗??怎么算出来结果好像不一样
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推荐答案 2015-11-16
楼主能澄清一下本题的积分区域吗?
如果确实是 y = x 跟 y = x² 所围区域,
那么圆的方程又从何而来?
.
这个积分区域跟圆方程没有半毛钱关系,
为何有圆的方程出现?
.
也就是说:
y = x,y = x²,圆方程,这三者之中必须舍弃一个。
否则,本题无法给出解答。
.
期盼楼主对本题的题意补充与说明,有问必答,有疑必释。
.
。。。期待中。。。
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相似回答
用
极坐标
表示
y=x
²和y=x围成的区域,在做
二重积分,
就是不知道如何确定...
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
利用
极坐标
计算
二重积分
∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:
y=x
与y=x^2所...
答:
极坐标
方法:{ x = rcosθ { y = rsinθ 1/√(x² + y²) = 1/√(r²cos²θ + r²sin²θ) = 1/r
y = x
==> θ = π/4 y = x² ==> rsinθ = r²cos²θ ==> sinθ = rcos²θ ==> r = secθtan...
为什么
二重积分极坐标的
r的范围要从
y= x的平方
开始算呢?
答:
二重积分极坐标
r的范围是从y等于
x的平方,到x=
1。该区域是在射线x轴与
y=x
内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的曲线,就是r的上下限范围。极坐标属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定...
用
极坐标
法计算
二重积分
∫∫x^2/y^2dxdy D:
x=
2
,y=x,
xy=1所围成的...
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等数学,
求
二重积分
通常选
极坐标的
几种情况
答:
主要就是圆域及其一部分, 用
极坐标
避免了根号等复杂运算。还有的用直角坐标根本不能解的,化为极坐标很简单。例如 ∫∫<D>e^(x^2+y^2)dxdy, D: x^2+y^2=a^2。对于 y/x 或 x/y ,则消去了极坐标中的r 。其它积分域为任意曲边(不一定是圆弧)扇形的,最好化为极坐标。
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