初三关于圆的题~在线等

Question

（左图）在圆O中，弧AB=弧BC，OD垂直于BC，OE垂直于AC，垂足为D,E，且OD=OE，那么三角形ABC是什么三角形？为什么？

（右图）曲边三角形可这样作出：作等边三角形ABC，分别以A、B、C为圆心，以A、B为半径作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧围成的就是一个曲边三角形。如果一个曲边三角形周长为π，那么它的面积是多少？

谢谢啦

Answer 1

第一题：圆的几大定理要记住，等弧长对等弦，等弦心距对等弦，所以三根弦长相等，三角形ABC是等边三角形

第二题：是三个扇形减去两个三角形，
设三角形一边长为r,则弧长为 2πr*60/360=1/3*πr
已知 曲边三角形周长为 π ,则一段弧长为1/3*π，
得 边长r=1
一个扇形面积为1/6*πr2=1/6*π
正三角形面积为 四分之根号三*r2=四分之根号三

得曲边三角形面积为 1/2*（π-根号3）

Answer 2

第一题是等边三角形。解法：连接OC，∵OD=OE，OC=OC，∠CEO=∠CDO=90°，∴△COE=△COD，∴CE=CD。又∵圆中垂线平分弦，∴AE=EC,BD=DC,AC=BC.又∵弧AC=弧BC，∴弦AB=弦AC，∴AB=AC=BC.
第二题，答案1.三个扇形面积减去两个三角形面积，算吧...公式我忘了..
话说现在的初中孩子学曲线三角形吗？我们怎么没学呢？