已知x+4y-3z=0，4x-5y+2z=0，xyz不等于0，求3x2+2xy+z2/x2+y2的值

如题所述

推荐答案 2015-05-21

x+4y-3z=0 (1)
4x-5y+2z=0 (2)
(1)*2+(2)*3
2x+8y-6z+12x-15y+6z=0
14x=7y
y=2x

(1)*5+(2)*4
5x+20y-15z+16x-20y+8z=0
21x=7z
z=3x

所以原式=(3x²+2x*2x+9x²)/(x²+4x²)
=16x²/5x²
=16/5

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第1个回答 2015-05-21

x+4y-3z=0 (1)
4x-5y+2z=0 (2)
(1)*4-(2)得 21y=14z
y=2z/3
代入（1）得 x=z/3
(3x²+2xy+z²)/(x²+y²)
=z²(1/3+4/9+1)/[z²(1/9+4/9)]
=16/5

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