从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨．

Question

从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需要水15万吨，乙地需要水13万吨，A，B两水库各可调出水14万吨．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 调入地水量万/吨调出地 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28（2）当水的调运量为1330万吨?千米时，调运方案该如何设计？（3）请你设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）

Answer 1

（1）

调入地 水量万/吨 调出地	甲	乙	总计
A	x	14-x	14
B	15-x	x-1	14
总计	15	13	28

设A水库向甲地调水为x万吨，则A水库向乙地调水为（14-x）万吨；
则B水库向甲地调水为15-x万吨，则B水库向乙地调水为（14-（15-x）=x-1）万吨．

（2）由（1）得出总共的调运量为：
y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14），
当水的调运量为1330万吨?千米时，
1330=5x+1275，
解得：x=11，
∴A水库向甲地调水为11万吨，则A水库向乙地调水为（14-11）=3万吨；
则B水库向甲地调水为15-11=4万吨，则B水库向乙地调水为14-（15-11）=11-1=10万吨；

（3）∵要保证都有意义，则1≤x≤14
∴要得到最小值应该取x=1
所以设计的调水方案为A水库向甲地调水1万吨，向乙地调水13万吨；B水库向甲地调水14万吨，向乙地调水0万吨．