某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件．现在他想采取提高售出价的办法来增加

某商人将进货单价为8元的商品，按每件10元出售时，每天可销售100件．现在他想采取提高售出价的办法来增加利润，已知这种商品每件提价1元时，日销售量就减少10件．问：他的想法能否实现？如果能，他把价格定为多少元时，才能使每天的获利最大？每天的最大利润是多少？如果不能，请说明理由．

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推荐答案 2015-01-09

设每个提价x元（x≥0），利润为y元；
日销量（100-10x）个；
每天销售总额为（10+x）（100-10x）元；
进货总额为8（100-10x）元．
显然100-10x＞0，x＜10．
y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）
=-10x²+80x+200
=-10（x-14）²+360（0≤x＜10），
当x=14时，y取得最大值360，
故销售单价为14元，最大利润为360元．

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...为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售...答：设涨价x元（0＜x＜10），即售出价为（10+x）元，利润为y元，依题意得：y=（10+x-8）（100-10x）=（2+x）（100-10x）=-10x2+80x+200=-10（x-4）2+360．∴x=4时，ymax=360．故当涨价x为4元，即售价为10+4=14元时每天所赚的利润最大，最大利润为360元．故答案为：14．

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