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设A,B是n阶方阵满足A+B=AB,证明:A-E可逆 求大神!
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第1个回答 2015-01-08
A+B=AB推出(A-E)(B-E)=E,故A-E可逆。#
相似回答
设n阶方阵A,B
,
满足A+B=AB,证明:A-E可逆
.并
求A
-E的逆阵.
答:
证明
:由于
A+B
=AB,∴(
A-E
)(B-E)=AB-A-B+E=E 故A-E可逆且其逆阵为B-E.
设n阶矩阵A和
B满足
条件
A+B=AB
.(1)
证明A-E
为
可逆
矩阵(其中E
是n阶
单位矩 ...
答:
解答过程如下:单位矩阵:在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。它是个
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设A,B
为
n阶方阵,E
为n阶单位矩阵
,证明:
若
A+B=AB,
则
A-E可逆
.
答:
A+B=AB
,即:AB-A-B+E=E (A-E)(B-E)=E 所以
A-E可逆
,它的逆就是B-E
n阶
矩阵A和
B满足A+B=AB,证明A-E可逆
答:
因为(A-E)(B-E)=E 所以
A-E可逆
,其逆矩阵是(B-E)
设n阶方阵A
和
B满足
条件
A+B=AB,证明A-E
为
可逆
矩阵
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
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设n阶矩阵A和B满足
设AB都是3阶方阵
设三阶矩阵AB满足关系
设A和B都为n阶方阵
ab均为n阶方阵,AB=0
设ABCDE为同阶方阵
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