如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF＝a，CD＝b，求AB的长.

Question

如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF＝a，CD＝b，求AB的长.

Answer 1

解:因为E是AC中点，F是BD中点， 所以AE＝EC，DF＝FB. 又因为EF＝a，CD＝b 所以EC＋DF＝EF－CD＝a－b ，   所以AE＋FB＝EC＋DF＝a－b， 所以AB＝AE＋EF＋FB＝（AE＋FB）＋EF＝a－b＋a＝2a－b， 即AB＝2a－B.