证明行列式1111'abcd,a2b2c2d2

Question

如题所述

Answer 1

第一列的-1倍加到第二、三、四列：
A=| 1 0 0 0 |
|a b-a c-a d-a|
|a^2 b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
|a^4 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|
A等于3阶行列式
| b-a c-a d-a|
| b^2-a^2 c^-a^2 d^2-a^2|
| b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4|

，提出 （b-a)(c-a)(d-a)后又变成 第 1行 全 1 的行列式，再 仿照上述方法第一列的-1倍加到第二、三列，再提出(c-b)(d-b),计算，即得。