可用拉格朗日乘数法。设长为x米,宽为y米,高为z米，则用料f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)限制条件为g(x,y,z)=xyz-2=，令F(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-2)，则Fx'=2(y+z)+λyz=0。
Fy'=2(x+z)+λxz=0；Fz'=2(x+y)+λxy=0；xyz=2=>x=y=z=2^(1/3)。解得唯一驻点(2^(1/3),2^(1/3),2^(1/3))，故用料最少在长宽高均为2^(1/3)米时，取得f(min)=6*2^(2/3)=9.52 平方米。
扩展资料
一、解题思路：
限制条件为等式,x值均为正值"的最大化问题, 满足最大化的x组合一定满足:F(i)(x*)-Σλj Gj(i)(x*)=0, i=1,2,3,.....n, j=1,2,...m。
如果限制条件 Gj(x*)=cj 中的 cj 变化 dcj , 如果全部作用于x(i),那么引起的dx(i)=dcj/Gj(i)(x*),从而导致目标方程取值变化dF=F(i)(x*)dcj/Gj(i)(x*)=λj*dcj 。
二、均衡原则：
微观经济学研究消费者行为时，所要阐述的核心问题是消费者均衡的原则。所谓消费者均衡指的是一个有理性的消费者所采取的均衡购买行为。进一步说，它是指保证消费者实现效用最大化的均衡购买行为。
但人的需要或欲望是无限的，而满足需要的手段是有限的。所以微观经济学所说的效用最大化只能是一种有限制的效用最大化。而这种限制的因素就是各种商品的价格和消费者的货币收入水平。
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第1个回答 2014-01-07
需要24平米的铁板如果是正方形的话长方体最接近正方体时用料(表面积)最小所以8开立方=2米时,用料最少用料=6*4平方约=24平米
第2个回答 2014-01-07
体积相等
则正方体表面积最小
8=2×2×2
所以是棱长2米的正方体本回答被网友采纳
则正方体表面积最小
8=2×2×2
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