已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点

已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点
1.猜想四边形俄方更好的形状并说明理由
2.当四边形abcd的对角线满足什么条件时四边形efgh是矩形请说明理由
3.请问四边形abcd的对角线满足什么条件时四边形efgh是菱形请说明理由
4.请问四边形abcd的对角线满足什么条件时四边形efgh是正方形不必说明理由

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推荐答案 2010-02-03

1平行四边形根据中位线定理，EF平行AC，GH平行AC且都等于AC一半，所以EF和GH平行且相等
2垂直由于EF平行AC，EH平行BD，若AC垂直BD，则EF垂直EH，有一个角是直角的平行四边形是矩形
3相等 EF等于AC一半，EH等于BD一半，若AC等于BD，则EF等于EH，邻边相等的平行四边形是菱形
4垂直且相等

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第1个回答 2010-02-03

1.四边形efgh是总是平行四边形，可用三角形中位线定理得中间的四边形的一组对边平行且相等.
2.对角线互相垂直时四边形efgh是矩形，可用三角形中位线定理得中间的四边形的内角是直角.
3.对角线相等时四边形efgh是菱形，可用三角形中位线定理得中间的四边形的两邻边相等.
4.对角线互相垂直且相等时四边形efgh是正方形.

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已知efgh分别是四边形abcd的四条边的中点顺次连接各点答：1平行四边形 根据中位线定理，EF平行AC，GH平行AC且都等于AC一半，所以EF和GH平行且相等 2垂直由于EF平行AC，EH平行BD，若AC垂直BD，则EF垂直EH，有一个角是直角的平行四边形是矩形 3相等 EF等于AC一半，EH等于BD一半，若AC等于BD，则EF等于EH，邻边相等的平行四边形是菱形 4垂直且相等 ...

如图,已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点,顺次连结各点.答：理由是：连接AC，∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG= AC，EF∥AC，EF= AC，∴EF=GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边．

顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,四边形ABCD应添加...答：∵E、F、G、H是四边形ABCD四边的中点，故四边形EFGH为平行四边形．要使四边形成为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形为矩形）可得，四边形ABCD还需添加AC⊥BD．故答案为：AC⊥BD．

已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG...答：∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=12BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是...

...H分别是四边形ABCD四条边的中点,顺次连接各边中点得到四答：矩形 EF//AC//HG EH//BD//FG 而AC⊥BD 故邻边垂直所以是矩形

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