反函数表达式为什么是1/f(x) 它和原函数互为倒数？

Question

如题所述

Answer 1

反函数的表达式并非全部都是1/f(x)，这只是y＝x 的反函数，其他函数的反函数就不一定是这样。反函数是将以前的自变量当做因变量，以前的因变量当做自变量，然后解出变换之后的因变量(也就是之前的自变量)，这就是原函数的反函数。这样说不知道能不能理解？

Answer 2

no,no,no不是倒数。这里的f(x)=y的反函数x=f－1(y),(这里的－1是上标)与x的负一次方的意义可不是一样，写法相同，但这里只是指反函数的标志。
又因为，f(x)=y与x=f-1(y)这对反函数在图形上表示相同，为避免这一现象及习惯上的x做自变量，y做因变量，故f(x)的反函数x=f-1(y)写作y=f-1(x)。
另外，x=f-1(y)与y=f-1(x)是同一函数，如y=√x+1的反函数x=(y-1)²(y≥1)与y=(x-1)²(x≥1)定义域均为[1，+∞]，值域均为[0，+∞]，对应法则均是自变量与1之差的平方。故x=(y-1)²(y≥1)与y=(x-1)²表示的是同一函数。
用心解答，希望帮助与你。

Answer 3

反函数不是f上标-1（x）吗？
否则真的会和1/f(x)产生歧义的。
f是代表映射，f上标-1是逆映射。和1/f(x)是两回事

Answer 4

不是倒数，只是一种记法，一种符号。追答

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Answer 5

符合倒数定义。