求几道初二几何数学题的解

Question

1：棱形的周长是它高的8倍，则棱形最小一个角的度数是？
2：棱形两条对角线之和为10，面积为9，则它的边长是？
3：在棱形ABCD中，AE垂直BC，E为垂足，AF垂直CD，垂足为F，若E,F分别为BC和CD的中点，则角EAF为？
4：已知平行四边形的两条对角线AC，BD相较于点O，三角形AOB是等边三角形，求角ADC的度数？
5：过矩形的一个顶点作对角线的垂线，垂足分这条对角线为1：3两部分，则矩形两条对角线的夹角为？
6：已知棱形的周长为20厘米，一条对角线长为5厘米，则棱形各内角的度数为？
要求写出详细的过程，因为我自己有答案，所以要写过程！

Answer 1

解：（1）∵棱形的周长是它高的8倍
∴每条边是高的2倍
∴最小角为60°
（2）设一条对角线长x
∴x（10-x）=18
∴x=5+√7或5-√7
∴边长为4
（3）∵AE⊥BC，AF⊥CD，AB=AD,∠B=∠D
∴△ABE≌△AFD
∴BE=FD
∵E,F分别为BC和CD的中点
∴BC=CD
∴∠EAF=60°
（4）∵△AOB为正三角形
∴AO=B0=AB
∴AC=BD
∴它为矩形
∴∠ADC=90°
（5）∵矩形对角线互相平分
∴对角线互相分为1：1两部分
∵垂足分为1:3两部分
∴对角线夹角为60°
（6）∵棱形的周长为20厘米，一条对角线长为5厘米
∴此对角线与菱形各边均相等
∴有2个60°角，2个120°角

Answer 2

解1、由题意知棱形的高是棱形边的一半，则棱形最小一个角的度数是30度
2、设棱形两条对角线长分别x、y ，则x+y=10,x*y=18
解得x=5+根号7，y=5-根号7，由勾股定理得它的边长为4
3、由若E,F分别为BC和CD的中点得：AC=AB=BC=CD=AD,得角EAF为60度
4、由三角形AOB是等边三角形，知道：AO=BO=CO=DO，得角ADC的度数为90度
5、由题意垂足这条对角线一半的中点，则得三解形ABO和三解形ODC为等边三解形，矩形两条对角线的夹角为60度和120度
6、由棱形的周长为20厘米，得棱形的边为5，由一条对角线长为5厘米，得三解形ABC和三解形ADC为等边三解形，棱形各内角的度数为60度、120度、60度、120度

Answer 3

i dongtenon