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设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,
)设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本, Y=(X1+X2+X3+)^2+(X4+X5+X6X)^2 求c,使得cy服从X^2(卡方分布)
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推荐答案 推荐于2017-12-15
(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本
所以
(X1+X1+X3)~N(0,3)
(X4+X5+X6)~N(0,3)
所以
而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)
则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)
也就是说c=1/3 cY~X^2(2)
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其他回答
第1个回答 2019-04-10
以上六个式子相乘得(x1x2x3x4x5x6)^4=6^4
所以x1x2x3x4x5x6=6
有第1个式子得x1=x2x3x4x5x6
代入x1x2x3x4x5x6=6的x1^2=6
所以x1=√6
同理可得x2^2=3,x2=√3
x3^2=2,x3=√2
x4^2=3/2,x4=√6/2
x5^2=1,x5=1
x6^2=2/3,x6=√6/3
所以x1+x2+x3+x4+x5+x6=1+√2+√3+(11√6)/6
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(
X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本
所以 (X1+X1+X3)~N(0,3)(X4+X5+X6)~N(0,3)所以 而1/√3(X1+X1+X3)~N(0,1);1/√3(X4+X5+X6)~N(0,1)则[1/√3(X1+X1+X3)]^2+[1/√3(X4+X5+X6)]^2~X^2(2)也就是说c=1/3 cY~X^2(2)...
设X1,X2,X3,X4,X5,X6
是
来自总体N(0,1)的样本,
为什么X1+X2+X3~N(0...
答:
期望值和方差均求和即可,因为这个X1+X2+X3是线性的关系。
设x1,x2
……
x5
是
总体的X
~
N(0,1)简单随机样本,
则当k= 时,
答:
解题过程如下图:
设
总体X
~
N(0,1),X1,X2,X3
是
来自X的样本,x为
样本均值,则X3-x~___分布
答:
x=1/3(X1+X2+X3
)X3
-x=X3-1/3(X1+X2+
X3)
=-1/3X1-1/3X2+2/3X3 所以E(X3-x)=-1/3EX1-1/3EX2+2/3EX3=0 Var(X3-x)=1/9Var
(X1)
+1/9Var(
X2)
+4/9Var(X3)=1/9+1/9+4/9=2/3 所以X3-x~
N(0,
2/3)
设X1,X2,
……
,X6为总体X
~
N(0,1)的
一个
样本,
且cY
服从
χ²分布,这里,Y...
答:
设X1,X2,
……
,X6为总体X
~
N(0,1)的
一个
样本,
且cY服从χ²分布,这里,Y=
(X1
+X2+X3)²+(X4+X5+
X6)
²,则c... 设X1,X2,……,X6为总体X~N(0,1)的一个样本,且cY服从χ²分布,这里,Y=(X1+X2+X3)²+(X4+X5+X6)²,则c等于多少? 展开 我来答 1...
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