四面体外接球半径公式

Question

如题所述

Answer 1

解答如下:
设棱长为a,底面是正三角形,底面上的高√3a/2,
侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3,高h=√(a^2-a^2/3),h=√6a/3,从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o,a*a/2=r*√6/3a,r=√6a/4
当棱长是a时,外接球半径是√6a/4
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