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解析几何二次方程特征值解出来两个值那个是λ1那个是λ2?还是都可以?
如题所述
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推荐答案 2018-12-15
不需要区分。随便哪个是λ1都行。
但如果要求特征向量时,要和特征值一一对应!
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二
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答:
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特征方程
为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元
二次方程
得到
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和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求解出对应的特征向量v1和v2,即可得到矩阵A的所有特征...
求
出特征值
后如何求解特征向量
答:
特征值是
矩阵的一个重要性质,可以通过求解特征方程来求得。
特征方程是
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A为n阶矩阵,
λ1
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不同的
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答:
= k1λ1α1+k2λ2α2 = ak1α1+ak2α2 所以 k1(λ1-a)α1+k2(λ2-a)α2 = 0 由于A的属于不同
特征值
的特征向量线性无关 所以 k1(λ1-a) = 0, k2(λ2-a)=0 进而有 λ1=λ2=a 与已知矛盾.第
二个是
因为齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的解的线性组合仍是它的解.
为什么当
解出来
的
λ1
=
λ2
=2时会有基础解系p1[0 1 -1]和p2[1 0 4]啊...
答:
把
特征值
代入原矩阵就可以得出来!一个特征值对应一个特征向量!之所以一个特征值有两个特征向量是因为秩为1,存在两个自由未知量!
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