共同点：两者都利用了莫尔-库伦强度理论。
区别：
1、性质不同：库伦于1776年根据研究挡土墙墙后滑动土楔体的静力平衡条件，提出了计算土压力的理论。朗肯土压力理论用以计算土体作用于挡土墙上的主动或被动土压力。
2、特点不同：朗肯土压力理论当土体处于主动状态时，最大主应力作用面为水平面。库伦土压力理论墙后填土是以一个三角形滑动土楔体的形式，沿墙背和填土土体中某一滑裂平面通过墙踵同时向下发生滑动。
3、发布时间不同：朗肯于1857年提出的古典土压力理论。1776年法国学者库伦根据墙后土楔体处于极限平衡状态时的力系平衡条件提出了库伦土压力理论。
一、朗肯土压力理论：
1、优点：朗肯土压力理论基本假定：挡土墙结构，墙背竖直、光滑，其后填土表面水平并无限延伸。
2、缺点：认为土压力沿墙体高度呈抛物线分布，进而求解主动土压力分布方程。
二、库伦土压力理论：
1、优点：库伦土压力理论基本假设：挡土墙和滑动土契体视为刚体，墙后填土为无粘性砂土，当墙身向前或向后偏移时，墙后滑动土契体是沿着墙背和一个通过墙踵的平面发生滑动。
2、缺点：采用力矩平衡法计算合力作用点位置，而非直接积分。
扩展资料：
注意事项：
在坡高、坡角、挡土墙墙背倾角及与填土间摩擦角、破坏面倾角及填土内摩擦角都确定的条件下，可以很方便地获得作用在墙背上的主动土压力。
注意公式里除了破坏面倾角，所有其他变量都可以很方便地测得，所以计算主动土压力的关键是确定滑动面倾角。可知在该角不等于临界破坏角时，将不能产生破坏，也就是作用在位置固定的挡土墙墙背上的土压力将达不到主动土压力的大小。
这一点说明作用在墙背上的土压力在破坏面倾角达到临界值时，取得极大值，把上式获得的主动土压力值按滑动面倾角微分，其值应该为0，考虑到不含滑动面倾角部分的因子肯定不为0。
参考资料来源：百度百科-库伦土压力理论
参考资料来源：百度百科-朗肯土压力理论