2016年人教版四下数学第三单元第7课时《运用乘法分配律简便运算一、复习引入 1.我们已经学过了哪些运算定律？ 加法交换律a+b=b+a 加法结合律（a+b）+c=a+（b+c） 减法的性质1a－b－c=a－（b+c） 减法的性质2a－b－c=a－c－b 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。 师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。 二、创设情境，灵活运用 （一）收集信息，明确条件问题 1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？ 课件出示教材第29页情境图。 师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。 (1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？ 学生尝试计算，探索简算方法。 师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。 展示交流各种算法，并说明算理。 交流预设： 方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =3×100 =300(个) 方法二：12×25‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25 =12×(100÷4) =12×100÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300； 方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。 引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的?方和不同的地方？ 师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。 (2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？ 2、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？ 关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。 方法：正确“应用运算定律”，使结果不变 （二）分类练习 类型一 （1）（40+8）×25 =40×25+8×25 =1000+200 =1200 (2)86×（100－2） =86×100－86×2 =8600－172 =8428 小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。 类型二 （3）36×34+36×66 =36×(34+66) =36×100 =3600 （4）28×18－8×28 =28×(18－8) =28×10 =280 小结：两个积中相同的因数只能写一次。 类型三 （5）78×103 =78×(100+3) =78×100+78×3 =7800+234 =8034 （6）125×81 =125×(80+1) =125×80+125×1 =10000+125 =10125 小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律 类型四 （7）31×99 =31×(100－1) =31×100－31×1 =3100－31 =3059 （8）42×98 =42×(100－2) =42×100－42×2 =4200－84 =4116 小结：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律 类型五 （9）83+83×99 =83×1+83×99 =83×(1+99) =83×100 =8300（10）125×81－125 =125×81－125×1 =125×(81－1) =125×80 =10000 小结：把83看作83×1，再用乘法分配律 1111×10001 =1111×（10000+1） =1111×10000+1111×1 =11110000+1111 =11111111 78×99 =78×（100－1） =78×100－78×1 =7800－78 =7722 四、巩固练习，提升认识
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