求函数y=xlnx的导函数

Question

求这个函数在处的切线方程
X=1

Answer 1

y=xlnx的导函数
y'=x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1

函数在??处的切线方程

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上面是开始补充条件之前的回答

问题补充:x=1

那么切点就是(1,0)

在X=1处的切线斜率K=y'|(x=1)=ln1+1=1

所以,切线方程就是:y-0=1*(x-1)
即切线是:y=x-1.

希望能够帮到你.

楼上那位"函数 y=xlnx 恒过（0、1）点,斜率k=y'=1+ln0=2"
是不对的,ln0是没有意义的.更不等于1.

Answer 2

y'=x（1/x）+lnx=1+lnx

由于函数 lnx 恒过（0、1）点

所以函数 y=xlnx 恒过（0、1）点

斜率k=y'=1+ln0=2

利用点斜式

y-1=2(x-0)

y=2x+1本回答被提问者采纳

Answer 3

y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1