极限用代入法的条件

Question

如题所述

Answer 1

极限用代入法的条件

1、根据初等函数的连续性。

2、直接利用极限运算法则。

3、利用无穷大与无穷小的关系。

4、利用无穷小与有界函数乘积为无穷小。     

扩展资料

1、数列极限标准定义：

对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

2、函数极限标准定义：

设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当|x-xo|<δ时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。