设两个点A、B以及坐标分别为 ：
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
直线上两点间的距离公式：
设直线 
这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记 
同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
扩展资料：
有一只工程队要铺设一条网络，连接A，B两城。他们首先要知道两城之间的距离，才能准备材料。他们用全球定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在我们就来试试看能不能帮他们求出A、B两城之间的距离。
首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。
显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这个直角三角形上。
由勾股定理可以得知：
由A（-20,20）和B（20,-10），所以可知C（-20，-10）。现在我们可以将AB平移到Y轴上，设这两个对应的点为N1，N2，所以：
因此可知：AB2=|20-（-20）|2+|（-10）-20|2=2500
所以 
参考资料：百度百科——两点间距离公式
设两个点A、B以及坐标分别为 
推论：
直线上两点间的距离公式：
设直线 
这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记 
同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。
扩展资料
三维坐标形式
公式
设 
推导过程
在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 
极坐标形式
公式
下面不加证明地给出该公式。设极坐标系中两点 
参考资料：百度百科：两点间距离公式
本回答被网友采纳在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
平面内两点间的距离公式
平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离公式：|P1P2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。
特别地，原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=x2+y2。
拓展资料：
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
1、点到直线的距离公式
设点P(x0,y0)，直线l:Ax+By+C=0，P到l的距离为d，则d=|Ax0+By0+C|A2+B2。
点P(x0,y0)到直线x=a的距离d=|x0−a|，到直线y=b的距离d=|y0−b|。
2、中点坐标公式
在平面内，若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则线段AB的中点M(x,y)的坐标计算公式为x=x1+x22，y=y1+y22。
4、两平行线间的距离
设两条平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：（Ax+By+C2=0（C1≠C2），它们之间的距离为d，则d等于l1上任意一点P(x0,y0)到l2的距离，即d=|Ax0+By0+C|A2+B2=|C1−C2|A2+B2。
两点间的距离公式的相关例题
已知空间两点P(−1,2,−3)，Q(3,−2,−1)，则P、Q两点间的距离是
A．6 B．22 C．36 D．25
答案：A
解析：空间两点P(−1,2,−3)，Q(3,−2,−1)∴|PQ|=42+42+22=36=6。故选A。
公式
设
，
，则[1]
推导过程
在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即
，
轴上）的距离，再计算两点在
轴上的垂直距离
。再次用勾股定理，即证。
二维坐标系中：
设两个点A、B以及坐标分别为 
三维坐标系中：
设 
极坐标:
设极坐标系中两点 
扩展资料：
二维坐标系两点之间的距离的推论:
直线上两点间的距离公式：设直线 
三维坐标中推导过程：
在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 x，y轴上）的距离，再计算两点在 Z 轴上的垂直距离 lz1-z2l 。再次用勾股定理，即证。
参考资料:两点间距离公式百度百科
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