B,C两点在直线2x+3y-6=0，且B,C为等腰直角三角形的两顶点，三角形ABC的A(1,-2），求AB,AC的直线方程

Question

还有更加详细的答案吗?谢谢

Answer 1

直线L:2x+3y-6=0与坐标轴的交点M(0,2),N(3,0)
直线L的斜率：k1=-2/3
过点A且与直线L垂直的直线的斜率:k=3/2
所以，过A与直线L垂直的直线方程：
y=3x/2+b，代入A点坐标得到：b=-7/2
y=3x/2-7/2第一个解。k=3/2

设AC的斜率K（有2个）：
K=(1+k)/(1-k)=(1+3/2)/(1-3/2)
=-5
或
K=(1-k)/(1+k)=-1/5
所以，代入A点坐标，可得AC的直线方程：
y=-5x+3
y=-x/5-9/5

Answer 2

在直角坐标系下，过A点做直线的垂线叫直线于D点，并求出D点坐标。设A点坐标（x1／y1）B点坐标x2／y2，利用直角三角形的关系和点在直线上建立一个二元一次方程组就可接触B点坐标，同理可求出C点