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如图,大学概率论与数理统计中多元随机变量分布函数的和的分布的证明
如题所述
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推荐答案 2015-07-30
解析:
第一个箭头指向:
令u=x+y,则当y=-∞时,u=-∞,当y=z-x时,u=z,于是∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,z-x)f(x,y)dy=∫(-∞,+∞)dx∫(-∞,z)f(x,u-x)du,因为积分跟字母没有关系,因此u用y来代替,就得到你第一个箭头所指的式子!
疑难解释:为什么令u=x+y?
因为我们的目的是要把积分上限z-x变成z,即要使得y=z-x→y=z,那很显然,两边同时加上x,得x+y=z,故令u=x+y
第二个箭头指向就是交换积分次序!
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