首先，我先来解释一下“列强”的含义！何为列强，既然讲的是近代史，那么“列强”一词也就是讨论近代史中的一个专业名词，即在世界范围内通过暴力手段进行殖民掠夺的国家。如此看来，清朝无论是在甲午战争之前或去之后都不能称之为列强，因为他没有对外殖民，相反他还是被殖民者。
因此，我们只有将题主的大意理解为:清朝在甲午战争之前是否属于强国行列，这个问题才有讨论的价值。
那么，真实情况是这样吗？如果从被侵略的角度来看，清朝肯定不能称为强国，因为在1840年以来，清朝与英、法等国的交战中签订了一系列的不平等条约，压根不符合强国的标准。
但是，就整个世界范围而言，当时分为资本主义工业国家和封建专制农业国家。前者多为英、法、美西方列强，而后者则是以清朝为代表的亚洲被殖民国家。虽说当时的资本主义形态已成潮流是先进和强大的象征，但瘦死的骆驼毕竟比马大，几千年来的封建专制制度仍然有着它的优势，清朝便是突出代表。
即使英法两国强行撬开了中国国门和市场，并讹诈了白银赔款，但这对于地大物博、人口众多的大清政府来讲，只是伤及皮毛而未动其筋骨，就衡量一个国家强大与否的标准:经济总量来讲，大清当时的生产总值名列世界前茅，在亚洲更是一枝独秀，将其他国家远远甩在后方。当然，这只是在经济方面的数据体现，不具有直观性，下面我们从几起事件中看看大清在甲午战争之前算不算强国:
清朝在鸦片战争之后不久便爆发了一场中国历史上规模较大的农民起义:太平天国运动。短短十余年，太平军占据了整个中国的半壁江山，历史上许多王朝在后期面对这种内忧外患的局面无不例外都是以灭亡而告终，但清朝没有，而是成功镇压了这场起义，并且还熬了近六十年。这不是一个弱国所能做到的。
在镇压太平天国运动之后，大清政府开始一场“自强”“求富”的改革运动:洋务运动。虽然这场运动在甲午战争失败后被证明了是一场失败的改革运动。但不可否认他对于当时清政府的国力提升还是十分明显的，清政府凭借数十年的改良运动引进了西方的先进军事设备同时，本国经济也得到了迅猛发展。这段时期也被称为“同治中兴”，大清最后的余晖。
在军力方面，当时作业洋务运动的产物:北洋军舰号称亚洲第一，世界前三（当然，由于政治腐败的缘故最终败于日本沦为笑柄）。但是，在甲午战争败于日本之前，清政府对外与法军作战取得了胜利，法军在当时被称为世界第二陆军强国。对内，镇压了回民起义以及收复了新疆大片国土。
总而言之，在甲午战争之前的大清并不是我们想象中的那样落后无能，至少在亚洲还算得上是一流行列。而甲午战争之后，毫无疑问，清朝从此退出了强国行列。