高数中极限不存在什么意思

Question

高数中极限不存在是什么意思，请举些例子，另外极限不存在与无穷大，无穷小什么关系
不存在是包括无穷大和无穷小吗，但无穷小不是极限为0吗，有点搞不懂

各位朋友，能解释下极限不存在与无穷大无穷小什么关系吗

Answer 1

楼上说得有些问题。

极限不存在是指在x趋向于某一值时函数所趋向的值不是一个（注意是一个）确定的值。
这里还包括从左趋向和从右趋向，一般来讲当左趋向和右趋向不一致的情况下说函数在这个值没有极限。

-------例1------
比如函数y=x在x趋向无穷大时不存在极限。
-------例2------
y=1（x》=0）
-1（x《0）
这个函数在0处没有极限。
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无穷大是指正无穷和负无穷，无穷小是指趋近于0的值，可看为0

你也可以看一下这个问题
http://zhidao.baidu.com/question/143848190.html

Answer 2

极限不存在表示其极限并不无限趋向任何一个值。举个简单的例子。f(x)=(-1)的X次方。f(x)的值在-1和1之间跳动，这个函数就是没有极限
极限无穷大、无穷小指函数f(x)在x取值接近极限时，函数值无限趋近于无穷大或者无穷小
补充：
不存在不是包括无穷大和无穷小，而是不趋向任何值。
无穷小也不是0，而是-99999999……无穷个

Answer 3

极限不存在 可以是一个无穷大量 比如1/0 是一个无穷大量 但是极限却不存在
而无穷小量呢 由于无穷小量本身就是以0为极限的 所以无穷小量必定存在极限 所以 如果说极限不存在的话 它必定不是无穷小量，否则 就矛盾了

Answer 4

无穷小是极限为0
无穷大不存在极限
sinx 当x趋于无穷大时极限不存在，x趋于某一具体数值时存在，就是将这一具体数值代替x