为什么档位越低，转速越低？

Question

为什么1档的扭矩是最大的？扭矩＝力X力距，相同扭矩，力距越大（也就是从动轮半径越大），所需要的力越小，但扭矩随档位变化而变化，那么什么是不变的？功率吗？
可是如果功率也与档位有关，那什么都在变，怎么就得出1档扭矩最大呢？别给我讲马力，最好讲瓦。
用公式讲，用图讲。我要准确的推导，别用道理给我讲。谢谢。

Answer 1

在变速器中，一挡相啮合的一对齿轮是降速的，输出转速相对最低。而扭矩：
T=9550P/n
T：是扭矩，单位 N m
P：是输入功率，单位KW
n：是转速，单位r/min
以上可见，在功率相同的情况下，转速越低，扭矩越大。追问

能给一下T＝9550P/n的公式是怎么导出来的吗？

追答

1）功率=力*速度 即：P=F*V 公式1
2）转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R)即：T=F*R
通过上式，可以推出 F=T/R 公式2
3）线速度(V)=2πR*每秒转速(n)=2πR*每分转速(n)/60=πR*n/30 公式3
将公式2、3代入公式1得：
P=F*V=T/R * πR*n/30 =π/30*T*n 公式4
以上P单位为W，当P单位为KW时，
1000P=3.14159/30*T*n
1000P/3.14159*30/n=T
9549.3P/n=T
所以：T=9550P/n

追问

这个扭矩是主动轮的输出功率是吗？输出功率是发动机点火后就不变了吗？
从这个公式可以看出当功率不变时，转速变小，扭矩就增大，但转速和什么有关呢？

追答

发动机功率，与加油量有关，变速器的输出转速与齿轮有关，相同的输入转速（发动机转速），不同的档位，输出转速不同，一档最低，最高档（五档）最高。

Answer 2

这种情况下当然需要假定一个不变的条件，那就是所需力；当假定所需力量为（F1）后；再通过齿轮大小齿比；也就是齿轮杠杆的力学规律—— F=R/r*f；便可知当R与r的比值大小，决定了输出力可以变力多少；当然，这公式用在车上发动机最大力是不变的；所以1挡时需要较低的能力便可以输出较高的力F，但移动速度也就是移动距离较小；同样适用公式W=F*S；与能量守恒不相违背；希望对你有帮助。追问

我觉得你好像说反了。假定汽车前进时要克服的摩擦力是恒定的，那么1挡时，主动轮（最小的红色齿轮）要输出更大的力，才能将最大的从动轮（蓝色）带动旋转。同时移动距离也应该是最大的。但为什么一档要用最小的齿轮呢？

追答

回答：为什么一档要用最小的齿轮呢？
主动轮和从动轮的半径比就是力矩比，是改变力大小也的方式。用主动轮的高转速、低扭矩换取从动轮的低转速、高扭矩； V1*R1=V2*R2；