已知圆弧长为14.032m，半径为200m，求弧线之间的直线距离。求答案，求公式

Question

能不能说的详细一些，我比较笨。

Answer 1

答：

见下图所示：

AO=BO=CO=R=200

弧长ACB=14.032

则∠AOB=14.032/200=0.07016弧度

所以：∠AOD=∠BOD=∠AOB/2=0.03508弧度

所以：AD=BD=Rsin∠AOD=200*sin(0.03508弧度)=200*0.0350728=7.01456

所以：AB=14.029m

所以：弧形之间的直线距离为14.029米，接近弧长...

追问

高怎么求？

追答

算出了AD=BD=7.01456
用勾股定理解出OD，然后CD=R-OD就可以求出高了

追问

我刚刚验算了一遍，0.07016弧度是角度吗？我用笨方法求出圆的周长，然后以弧长除以周长得出角度为4度29分25秒。再以余弦函数求出AB距离为13.960。这样求对吗？

追答

0.07016弧度是角度，对应4.0199°

追问

弧度怎么换算成角度啊？

追答

角度=180 乘以 (弧度值) 除以 π

追问

谢谢！

追答

不客气，祝你学习进步

Answer 2

过弧线中间点作弦的的垂线 有勾股定理可得此垂线长度为a再有勾股定理算出圆弧半径r 弦中点到圆心长度为r-a然后可求圆心角 再有半径 即可求出啦