大学物理——求绳的张力

Question

质量m=2kg的匀质细绳，长为L=1m,两端分别连接重物A和B，Ma=8kg,Mb=5kg,今在B物体上施以大小为F=180N的张力，使绳和两物体向上运动，求绳中距离A端为x处的绳中的张力F(x)的大小。
g=10m/s2
最后的答案是96+24x,我想知道过程。
=================================
1L的肯定是错的了，绳子是有质量的，而且你的答案连x都没...........

Answer 1

你肯定是把问题想复杂了，这题不需要积分微分什么的。
首先，把绳子，物体AB看成整体，F-(m+mA+mB)g=(m+mA+mB)a
所以→a=2㎡／s 设绳子下端x处以下的质量为m1，则m1=mx/l=2x
所以FT-（20x+mA）g=（20x+mA）a
所以FT=24x+96
（如果觉得你接受的话就点个采纳吧）

Answer 2

先看做一个整体，总质量是15kg，重150N，合力是180-150=30N，所以加速度a=2m每平方秒。再分析物体A，所以物体a收到的合力为：8*2=16N，加上重力就是张力：16+80=96N本回答被网友采纳

Answer 3

距下端x处取长度dx一段绳，则其受力拉力T1,T2,重力dmg，整体分析易得加速度a＝2m/s2。所以有T1-T2-dmg=dma。也就是dT＝dm（g+a).而dm=m/l×dx，带入方程积分。同时x＝0,T＝96可由A处受力分析得到。所以有那个答案