高中物理交流电为什么有效值是这个，求推倒过程

Question

如题所述

Answer 1

不用知道推导过程，只需要记住公式，会用就行了，还有，要注意的是，只有正弦式交流电是这个公式，别的不是。有效值是用来求功率P的。等效于直流电。追问

求推倒

追答

设正弦交流电流i(t)在一个周期T时间内，使一电阻R消耗的电能为QR，另有一相应的直流电流I在时间T内也使该电阻R消耗相同的电能，即QR = I2RT。就平均对电阻作功的能力来说，这两个电流(i与I)是等效的，则该直流电流I的数值可以表示交流电流i(t)的大小，于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明，正弦交流电流 的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍。