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非齐次线性方程组系数矩阵行列式为0,为什么可能无解,可能无穷解
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推荐答案 2015-05-13
有零解意思是所有分量都为0,那和一定是0.这与非齐次矛盾,所以非齐次一定没有零解。
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非齐次线性方程组
的
系数行列式为0,
则此
方程为什么无解
或有
无穷解,
求...
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n
。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就无解了。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
非齐次方程组
的
系数行列式为零,为什么
会
无穷解
或
无解
?无穷解好理解,但...
答:
当
非齐次线性方程组
Ax=b的
系数行列式
|A|等于0时, r(A)<n.添加向量b后, r(A,b) 可能不等于n (事实上, 此时向量b不能由A的列向量
组线性
表示)此时 r(A) ≠ r(A,b), 所以方程组无解.
为什么非齐次
。
系数行列式
等于0的时候会有
无穷
多解?不
是
应该
无解
吗?
答:
对n元
非齐次线性方程组
,
系数矩阵
的
行列式
不等于0时有唯一解.但系数矩阵的行列式等于0时, 有两种情况:1. 无解 <= > r(A) ≠ r(A,b),2. 有解, 则有无穷多解. <=> r(A) = r(A,b) < n,|A|=0, 说明 r(A)<n, 但无法确定 r(A) 是否等于 r(A,b), 也就是说无法确...
系数行列式
等于0说明
什么
答:
因为此时方程组中至少存在两个等价的方程,导致方程组有非零解(即无穷多解,可以用基础解系来表示)
。3、对于非齐次线性方程组:如果系数行列式等于0,那么克拉默法则不适用,此时方程组可能无解,也可能有无穷多解,具体解的情况需要通过其他方法(如矩阵初等变换、高斯消元法等)来进一步判断。
...但克莱姆法则说
系数矩阵
的
行列式
=
0,是无解
和
非零解
?这个怎么解释啊...
答:
"但克莱姆法则说
系数矩阵
的
行列式
=
0,是无解
和
非零解
"你把
非齐次线性方程组
与齐次线性方程组混了.对非齐次线性方程组, |A|≠0时 有唯一解, |A|=0 则为另两个可能: 无解与无穷多解 对齐次线性方程组, |A|≠0时只有零解, |A|=0 则有非零解 ...
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齐次线性方程组有非零解
非齐次线性方程组求解
齐次线性方程组的基础解系
非齐次线性方程组有解的条件
非齐次线性方程组有唯一解
非齐次线性方程组的通解
什么是齐次线性方程组
非齐次线性方程组
齐次线性方程组的解
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