第一题,利用辅角公式,原理是:asin(x)+bcos(x)=根号(a^2+b^2)*[a/根号(a^2+b^2)sinx+b/根号(a^2+b^2)cosx]=根号(a^2+b^2)sin(x+δ)。其中,arctanδ = a/b。这个公式适用是因为注意到a/根号(a^2+b^2)以及b/根号(a^2+b^2)的平方和为1,由此,我们可以看作a/根号(a^2+b^2)为sinδ,b/根号(a^2+b^2)为cosδ。同时由三角函数的正弦和公式推出根号(a^2+b^2)sin(x+δ)。
具体的化简过程是:((根号3)^2+1^2)(sin4x+δ),因为arctanδ = a/b = 根号3。可知δ=60°。
所以最后结果为2sin(4x+pi/3)
第二题更简单,直接是倍角公式的你运用,因为sin(2x)=2sinxcosx,由此可得:sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)。反过来即可。
追问![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/30adcbef76094b36fd330e09a7cc7cd98c109db4?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
第二题,这样以后要怎么处理
追答。。。。。。我都无语了。
x只不过是一个字母而已,在用字母表示数的情况下,x跟2x等价。
好吧,我这么说吧:令z=2x,因为sin(2z)=2sinzcosz,然后可得sin(4x)=2sin(2x)cos(2x),于是,1/2sin(4x)=sin(2x)cos(2x)=y。。。。。就这么简单,符号无意义,公式才是根本
追问这样我就懂了。。谢谢人比较笨
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