用加减消元法解二元一次方程组

Question

如题所述

Answer 1

当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

加减法解二元一次方程组的步骤：

(1)利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;

(2)再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值；

(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

(5)用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

(6)最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

Answer 2

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Answer 3

解：
①＋②得：5x=10（一加之后-y与+y就抵消了）
x=2
将x=2代入①得：y=1
经检验后知：x=2 y=1符合题意
所以原方程组的解是x=2
y=1（带大括号）

Answer 4

第一题；可变成4x-3y=-2,4x+16y/3=48(同时乘以16既得），-3y-16y/3=-50,y=6,x=4.
第二题，可整理得，2m-n=-5,4n-3m=25,一式乘以4得8m-4n=-20,8m-3m=5,m=1,n=7