55问答网
所有问题
这是为什么?矩阵的逆,作用在数字上,就是倒数? 怎么理解or证明?
如题所述
举报该问题
推荐答案 2016-05-20
根据逆矩阵的定义,就能得到这样的结果。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IccGcGGeRe4R4II4eR4.html
其他回答
第1个回答 2016-05-20
一维矩阵,乘上倒数可以归一,所以其倒数就是其
逆矩阵
追问
但是我有个小问题,把1/2看成矩阵,那和A逆不可交换吧?
本回答被提问者采纳
第2个回答 2016-05-20
这不是显然的吗
要理解的话把矩阵以及数乘都看成变换,逆矩阵看成逆变换就行了
要证明的话直接按定义验证
相似回答
矩阵的逆
的特征值和原矩阵的特征值的关系是
什么?怎么证明?是倒数
关系么...
答:
证明:设λ是A的特征值 α是A的属于特征值λ的特征向量则Aα=λα.若A可逆 则λ≠0.等式两边左乘A^-1 得α=λA^-1α.所以有 A^-1α=(1/λ)α所以(1/λ)是A^-1的特征值 α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量,所以互
逆矩阵的
特征值互为
倒数
例如:E+2A的特征值是1+2*A的特...
矩阵
可逆的实质是
什么?在
解方程方面的实质是什么?
答:
矩阵可逆从几何上来说
,证明这个矩阵是
满秩的,也就是如果用它的所有行向量线性组合,一定可以铺满整个n维空间,如果用它的所有列向量线性组合,也一定可以铺满整个n维空间。(但是这并不证明两两行向量之间正交,除非该矩阵不仅可
逆,
还正交,列也同理。)在代数上来说
,矩阵
可逆
证明矩阵
A和某个矩阵左...
A
矩阵逆的
行列式等于A矩阵行列式
的逆,
请问,行列式不是数值吗
?为什么数
...
答:
数值a
的逆就是
它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为
倒数,
|A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 设A=(aij)是数域P上的一个n阶
矩阵,
则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A...
什么
是
逆矩阵,逆矩阵怎么
求?
答:
对角
矩阵中,
如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的
倒数
。可以利用
逆矩阵的
初等变换法
证明,
所以
,逆矩阵
如下:
逆矩阵
与
倒数
的关系
答:
回答:首先要明确,矩阵不是一个数,即使在最简单的情形,1*1的矩阵,也只是将其定义为一个数。
逆矩阵
与
数的倒数
有类似的地方,以A表示n阶可逆方阵,B为其逆矩阵;a表示一个非零数,b为其倒数。则 A*B=I, a*b=1;此处I为n阶单位矩阵。事实上,二者的关联要考虑到线性空间。在线性空间中,常用1表示...
大家正在搜
2×2矩阵怎么求逆矩阵
一阶矩阵的逆矩阵
逆矩阵与原矩阵的关系
下三角矩阵的逆怎么求
什么是可逆矩阵
3x3矩阵求逆矩阵例题
伴随矩阵求逆矩阵
矩阵的作用
什么是矩阵
相关问题
矩阵的逆的特征值和原矩阵的特征值的关系是什么?怎么证明?是倒...
单元素矩阵的逆为什么是元素的倒数
这个矩阵的求逆看不懂?求高人指教,(ABI)是什么,为什么就...
单元素矩阵的逆为什么是元素的倒数呢?求解
为什么求矩阵的逆矩阵时,数字是跟答案一样,就是符号不对呢?急...
求解为什么互逆矩阵的特征值互为倒数
什么是逆矩阵,有什么意义?
矩阵的逆矩阵可以看成是矩阵的倒数吗