周长相等的长方形和正方形面积相等吗

Question

如题所述

Answer 1

设正方形的边长为a，则正方形周长为4a，长方形的周长也为4a，不妨设长方形相邻两边长分别为a+x、a-x（x≠0）。可得正方形面积为a^2,长方形面积为a^2-x^2,由于x≠0，所以正方形面积大于长方形面积。可得结论：在周长一定的情况下，正方形面积大于长方形面积。更可以推广得到结论：周长一定的情况下，圆形面积＞正方形面积＞长方形面积。你可以自己计算下

Answer 2

长方形,正方形和圆的面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小.
长方形,正方形和圆的周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形面积.最小.
望采纳。

Answer 3

周长相等的长方形和正方形面积相等吗
周长相等的长方形和正方形面积不相等，正方形面积最大。

Answer 4

不相等，比如3*3的长方形周长是2*（3+3）=12,4*2的长方形周长是2*（4+2）=12，前者面积是3*3=9
后者面积是4*2=8，明显不同。只要长方形长宽不相等就不成立。

Answer 5

正方形,
因为假设周长为2l,则长方形的一边为x则另一边为l-x,那么面积为
x（l-x）,
所有根据二次函数的性质,或者重要不等式可得当且仅当x=l-x时有最大值,那么此时x=L/2
所以就有正方形面积最大