绝对值函数图象怎样简单作图？

Question

如题所述

Answer 1

一、上下翻折变换. 将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留，再把下方的部分翻折到上方去，得到函数y=|f(x)|的图象.

二、左右翻折变换. 将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留，左侧的部分去掉，再将右侧图形复制并翻折到左侧去，得到函数y=f(|x|)的图象.

对于含有绝对值符号的函数|f(x)|、f(|x|)，用翻折变换作图比较简便。

扩展资料：

已知f(x)，变换为g(x)=f(|x|)；已知f(x)，变换为g(x)=|f(x)|。g(x)为偶函数，只要把f(x)的图像在y轴右边的部分关于y轴对称，即可得到g(x)的图像。

函数值始终是非负数的，原本在x轴下方的图像需关于x轴翻折上来，这样就可得到g(x)的图像了。

对于函数f(x)=|x-x1|+|x-x2|+|x-x3|+…+|x-xn|：

当n为奇数时，x=x½（n+1），f(x)min= （xn-x1）+(xn-1-x2）+…+（xn½+3/2-xn½-1/2);

当n为偶数时，x∈［xn½，xn½+1］，f(x)min= （xn-x1）+(xn-1-x2）+…+（xn½+1-xn½)。

参考资料来源：百度百科—绝对值函数

Answer 2

绝对值函数图象的简单作图方法如下：
首先，绘制绝对值函数的基本形状。对于函数y=|x-a|，其图象是一个以x=a为对称轴的折线，当x<a时，y=-(x-a)，当x>a时，y=x-a。
对于更复杂的绝对值函数，如y=|f(x)|，可以先绘制出f(x)的图象，然后将f(x)在x轴下方的部分沿x轴翻折上去，这样就得到了y=|f(x)|的图象。
如果有多个绝对值函数相加或相乘，可以先分别绘制出每个绝对值函数的图象，然后再根据函数的运算法则进行合并。
最后，需要注意的是，绝对值函数的图象在x轴上方的部分总是正的，而在x轴下方的部分总是负的。
总的来说，绘制绝对值函数的图象需要理解绝对值的意义和性质，掌握基本的绘图技巧，以及注意细节的处理。