怎样计算三维空间中两条互余的直线的夹角？

如题所述

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推荐答案 2023-01-05

设一个点为原点，找三条过原点的两两垂直的直线，分别设为x，y，z轴

再找平面的点，得出一个法向量m，利用cos〈m，n〉＝m·n/｜m｜·｜n｜求出m和n的余弦值

因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值

由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余

所以等于m和n的正弦值

余弦值与正弦值转化就可得出线面夹角的余弦值

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