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已知三阶矩阵的特征值为0,1,2,那么R(A+E)+R(A-E)等于多少?
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第1个回答 2022-09-23
因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,
推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1
所以 A+E 特征值为 A的特征值加 1,分别为1,2,3；
同理 A-E特征值为 A的特征值减1,分别为-1,0,1；
所以A+E和A-E秩分别为3和2,因此R(A+E)+R(A-E)=5
相似回答
已知三阶矩阵的特征值为0,1,,2, 那么R(A+1)+R(A
-1
)等于多少
答：
A的特征值减1，分别为-1，0，1；所以A+E和A-E秩分别为3和2，
因此R(A+E)+R(A-E)=5
.
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因此R(A+E)+R(A-E)=5
.
设
a是3阶
方阵
,特征值
分别
为0,1,2,矩阵A
的秩为
多少
,
(A+E)
^-1
的特征值
...
答：
r(A)
=r(Λ)=diag（0.1.2）=2，λ（B）=1/（0+1）=
1,1
/（1+1）=0.5,1/（1+2）=1/3 |A^TA|=|A|^2=（0*1*2）^2=0
设
3 阶
方阵 A 满足
R(A-E)
=
1
和|A|=
0,
则行列式|
A+
2E|=【 】?
答：
r(A-E)
=1说明lamda=1是A的二重特征值，|A|=0说明lamda=0是A的特征值，所以A
的特征值是0,1,
1, A+2E的特征值为
2,3
,3, |A+2E|=2*3*3 =18
线性代数问题求助(要解题过程)
答：
故2是A的特征值.综上有A的特征值为:
0,0,
2 (1)因为A的特征值为: 0,0,2 所以
A+E
的特征值为: 0+1=1,0+1=
1,2+
1=3 所以 |A+E|=1*1*3 = 3 (2)同理,A-2E
的特征值为 0
-2=-
2,0
-2=-2,2-2=0 所以
r(A
-2E)=2.(3) 2A+3E 的特征值为 2*0+3=3,2*0+3=3,...
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